Ogólnouczelniane

AM2a -  MAT001745 [SI0004G]






Analiza Matematyczna 2a

Opis: Szeregi liczbowe - kryteria zbieżności. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Szeregi potęgowe. Promień i przedział zbieżności. Twierdzenie Cauchy’ego – Hadamarda. Szeregi Taylora. Przestrzenie metryczne. Metryki. Ciągi i funkcje w przestrzeniach metrycznych.  Funkcja wielu zmiennych i jej ciągłość, różniczkowalność.  Ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Pochodne cząstkowe. Twierdzenie Schwarza. Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji dwóch zmiennych. Pochodna kierunkowa. Gradient funkcji. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum. Ekstrema warunkowe funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Interpretacja geometryczna i fizyczna. Całki iterowane. Obliczanie całek po obszarach normalnych. Jakobian funkcji. Zamiana zmiennych. Zastosowania całek. Transformata Laplace’a i transformata odwrotna. Transformata Fouriera.

Kurs jest realizowany tradycyjnie oraz e-learningowo.

Ćwiczenia - 6 testów.

Doc. Dr Andrzej T. Janczura atj2@pwr.edu.pl


 TI-L  -  SI0081L - on - line

 

Technologie Informacyjne

Opis:
Praktyczne użytkowanie pakietu obliczeniowego MS OFFICE (Word, Excel), pakietów użytkowych MS Solver oraz MatLAB w praktyce firm budowlanych oraz elementy programowania w Visual Basic z wykorzystaniem min. w AutoCAD czy ROBOT system.
Laboratorium - 6 testów on-line

Doc. Dr Andrzej T. Janczura atj2@pwr.edu.pl

    Kursy on-line z TEAMS

Krótki kurs on-line z TEAMS, zorganizowany dla nauczycieli akademickich W2/PWR, prowadzących w semestrze letnim 2019/2020, dowolne kursy dla studentów PWR, dobiegł już końca.

Kurs ten będzie dostępny w trybie off-line na platformie https://uniwirt3.pwr.wroc.pl , do dnia 2020.06.17.


Doc. Dr Andrzej T. Janczura atj@pwr.edu.pl

  ALG -  [W13BUD-SI0011G]

Algebra z Geometrą Analityczną

Opis:
Podstawowe pojęcia liniowej algebry wyższej. Tematy dotyczą rachunku liczb zespolonych - liczby i wielomiany zespolone-  macierzowe algebraiczne równania liniowe - macierz, wyznacznik, metoda Laplace'a, rząd macierzy, rozwiązywanie liniowych układów równań - metody : macierzy odwrotnej, Cramera, Gaussa-Jordano, Choleskiego - wartości własne oraz wektory własne - euklidesowe przestrzenie wektorowe.

Ćwiczenia - 6 testów, Wykład - egzamin - 6 zadań.

Doc. Dr Andrzej T. Janczura atj2@pwr.edu.pl

  AM1A  -  [W13BUD-SI0021G]

Analiza Matematyczna 1A

Opis: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Styczna. Różniczka funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych.  Twierdzenia o wartości średniej (Rolle`a, Lagrange`a).Wzory Taylora i Maclaurina i ich zastosowania. Reguła de L`Hospitala. Ekstrema funkcji. Zadania z geometrii, fizyki i techniki prowadzące do wyznaczania ekstremów globalnych. Całki nieoznaczone i ich ważniejsze własności. Całkowanie przez części, podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych. Całkowanie funkcji trygonometrycznych. Całki oznaczone. Całki niewłaściowe I oraz II rodzaju. Zastosowania całek niewłaściwych.

Ćwiczenia - 6-8 testów.

Doc. Dr Andrzej T. Janczura atj2@pwr.edu.pl

  RR - W -  [W13BUD-SI0013W]

Równania różniczkowe

Opis:
Podstawy równań ODE i PDE. Tematy dotyczą równań różniczkowych zwyczajnych, jednorodnych i niejednorodnych rzędu "n",  liniowych jednorodnych i niejednorodnych układów równań różniczkowych oraz równań różniczkowych cząstkowych dla dwóch zmiennych w zastosowaniu do zagadnień mechaniki budowli. W kursie przedstawiono metody rozwiązań  z wykorzystaniem standardowych oraz niestandardowych podejść.

Wykład - 6 zadań - ODE (4) + PDE(2)

Doc. Dr Andrzej T. Janczura atj2@pwr.edu.pl